Estrategias de cálculo mental

 ¡Hola a todos! 

Imagina que vas a comprar una barra de pan y una botella de agua al supermercado con una moneda de 2€, el agua vale 1,20€ y la barra de pan 0,75€,  para saber si podremos comprar las dos cosas sumamos los dos precios en nuestra cabeza. Esto no es magia ni algo que venga innato con nosotros, se llama cálculo mental y debemos practicarlo para asegurarnos de poder calcular rápidamente sin ayudarnos de papel o de calculadoras.

Por eso mismo hoy trabajaremos el cálculo mental y algunos trucos para que resulte más fácil y eficaz. Esta entrada está dirigida a los alumnos de 6º de Primaria.

    - Métodos de cálculo mental:

Compensación: Tal y como dice su nombre, lo que le agregamos al primer número para compensar se lo restamos al final.

Por ejemplo, si tienes que sumar 299 + 43 pensamos en cuanto le falta a 299 para llegar a su múltiplo de 10 más cercano (300) y solo le falta 1. De esta forma sumamos 300 + 43 = 343 y le restamos el 1 de antes por lo que nos da el resultado final, 342.

Vamos a ver otro ejemplo más, tenemos 397 + 25. ¿Cuánto le falta a 397 para convertirse en su múltiplo de 10 más cercano? Le faltan 3, si añadimos 3 a 397 se convierte en 400 y repetimos el proceso anterior. 400 + 25 = 425 y restamos los 3 que añadimos antes, por lo que nos da 422. 

Descomposición: Se descomponen los números de manera mental o en un ábaco para facilitar el cálculo.

Por ejemplo tenemos 13 - 6, descomponemos el número 13 en 10 y 3. Ahora solo hay que restarle 6 al 10 que nos daría 4 y para terminar le sumamos los 3 restantes de la descomposición 4 + 3 = 7, lo que quiere decir que 13 - 6 = 7.

Este truco también sirve para las multiplicaciones: si tenemos 36 x 8 descompondremos el 33 en 30 y 3 y dividimos los dos números por el 8, 30 x 8 = 240  3 x 6 = 48, ahora solo queda sumar los dos números y nos dará el resultado final. 240 + 48 = 288, lo que significa que 36 x 8 es igual a 288.

Divisiones: También existen varios trucos a la hora de facilitar las divisiones en el cálculo mental.

Si tenemos una división como 68 ÷ 4, podremos dividir el 68 entre 2 dos veces. 68 ÷ 2 que sería 34 y luego dividiremos entre 34 de nuevo entre 2, 34 ÷ 2 = 17. Por lo que sabemos que 68 ÷ 4 es 17 de una manera más fácil y rápida.

Esto también sirve para cuando tengamos que dividir un número entre 8 pero en lugar de dividir entre 2 dos veces lo haremos tres. Ahora vamos a dividir 360 ÷ 8, dividiremos 360 ÷ 2 = 180, luego 180 ÷ 2 = 90 y por último 90 ÷ 2 que nos dará el resultado final de 45. 

    - Actividades para la clase:

Una vez explicados estos trucos a los alumnos y que lo practiquen de forma individual, vamos a pasar a los juegos para así mejorar esta habilidad todos juntos de forma dinámica y que se puedan ayudar entre ellos.

    El juego se llama Carrera de números y para llevarlo a cabo necesitamos los siguientes materiales: Unas tarjetas de cartón o plastificadas con los números de 1 al 100; otra serie de tarjetas con signos de suma, resta, multiplicación y división; un reloj con temporizador para llevar los tiempos y un folio o la misma pizarra para anotar las puntuaciones.

Para jugar se dividirá a la clase en grupos reducidos de 4 estudiantes cada uno y colocaremos en 2  montones las tarjetas con los números y con los signos de operación Se jugará por turnos y un representante de cada grupo se levantará y cogerá dos tarjetas de números y una de operación, todos los integrantes del grupo tendrán 20 - 30 segundos para resolver esta operación mentalmente y decirla en alto. Si responden correctamente ganarán 1 punto pero si fallan la operación pasará a otro grupo para que tengan la oportunidad de resolverla.

Se puede disminuir y aumentar la dificultad del juego según el curso nivel de los alumnos, por ejemplo solo usando operaciones de sumas y restas y añadiendo paulatinamente las multiplicaciones o divisiones o usando números pequeños (1 - 20).

    - ¡Un reto para vosotros!:

Ahora que ya sabéis utilizar el cálculo mental voy a dejar algunos ejercicios para que resolváis y practiquéis esta nueva habilidad. Recordad usar los trucos que están arriba, ¡suerte!

1. 894 + 267 = ?

2. 438 - 345 = ?

3. 25 x 9 = ?

4. 72 ÷ 8 = ?