Redondear y truncar números decimales

 ¡Hola a todos!

Hoy vamos a hablar de los números decimales, concretamente de como realizar el redondeo y truncamiento.

¿Qué es?: Redondear un número se trata de encontrar un número cercano que sea más sencillo que podemos utilizar para operar de una manera más sencilla. Por ejemplo, si vamos a comprar y nos cuesta todo 3,92 € y nos preguntan cuanto nos ha costado la compra en total, normalmente no decimos que nos costó 3,92€ sino que decimos que nos valió alrededor de 4€ o aproximadamente 4€.

Vamos a aprender a redondear números decimales, es decir, aquellos números que tienen una parte entera y una parte decimal detrás de la coma. Podemos redondear los número a las unidades, a las décimas, a las centésimas, a las milésimas..., estas tres últimas se representan con sus letras iniciales pero en minúscula (d, c, m) para que se diferencien de las decenas y centenas en las que se usan con letras mayúsculas (D, C)

Redondear: Utilizaremos el siguiente número para mostrar un ejemplo de como redondear, el 134,376.

Primero vamos a rodearlo a las unidades, subrayamos el número situado en la unidad y comenzamos a escribir el número 13... y al llegar al 4 que ocupa la unidad vemos si dejamos el 4 o subimos a la siguiente unidad que sería el 5, para decidir eso debemos fijarnos en la siguiente cifra que en este caso sería el 3 de las décimas. Si el número siguiente es mayor o igual a 5 sumamos uno al número y si al contrario este es menor que 5 dejamos el número igual, en este caso ya que el número 3 de las décimas es menor que 5 dejamos el 4 de las unidades igual y nos quedaría redondeado como 134.

Ahora lo redondeamos a las décimas; marcamos el número que ocupa la posición de las décimas que es el 3 y los subrayamos luego escribimos todo el número hasta las décimas 134,... y ahora debemos observar el número siguiente a las décimas para decidir si sumamos un número o lo dejamos igual en este caso este es el número 7 y dado que este es mayor que 5 sabemos que debemos sumar 1 al 3 de las décimas. El número redondeado a las décimas sería 134,4.

Seguimos practicando con este número y nos centramos en la centésimas, repetimos el mismo proceso de subrayar el número que ocupa la posición de las centésimas que en este caso es el número 7, escribimos el número hasta llegar al valor de redondeo 134,3... ahora debemos fijarnos en el número posterior al 7 para ver si se le debe sumar un número o dejarlo igual. Ya que el número de las milésimas es 6 y por lo tanto mayor que 5 al número de las centésimas se le debe sumar 1 y entonces el número redondeado a las centésimas sería 134,48.

    - Veamos otro ejemplo con el número 148,984, para asegurarnos de que queda claro lo     redondearemos a las unidades, décimas y centésimas:

En primer lugar marcamos la unidad que sería el número 8 y escribimos todo el número hasta las unidades 14..., ahora vamos a comprobar si debemos sumarle uno a la unidad o no fijándonos en el número que le sigue que es el 9 ya que este es mayor que 5 le sumamos un número a la unidad. Al sumarle uno al 8 nos queda el siguiente número tras el redondeo, 149.

Vamos a por las décimas que en este caso es el número 9, observamos el número siguiente que son las décimas para ver si debemos sumar 1 a las décimas o dejarlas igual. Dado que el 8 de las centésimas es mayor que 5 vemos que debemos sumarle 1 a 9 de las décimas que da 10 entonces lo pasamos a la unidad como una más, por lo que sería también 149.

A continuación buscamos las centésimas que es el 8 y nos fijamos en el número siguiente para redondear, este es el 4 y como es menor que 5 dejamos el número de las centésimas lo dejamos igual entonces el número redondeado sería 148,98.

Truncamiento: En el caso del truncamiento no nos fijamos en los números siguientes para sacar el número sino que eliminamos aquellos decimales que no nos interesan.

Vemos un ejemplo:

3,6285. Si nos piden truncar a las centésimas lo que debemos hacer es localizar estas y escribir el número entero hasta con el valor a redondear incluido que en este caso sería 3,62 y omitimos el resto de decimales, si quisiéramos truncar a las décima sólo habría que volver a escribir el número hasta las décimas que es 3,6 y omitir los demás.

Al contrario si quisiéramos redondear a las centésimas debemos fijarnos en el número siguiente a las centésimas que sería el 8 como este es mayor o igual que 5 debemos sumarle 1 a las centésimas, así que el número quedaría como 3,63.